Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Introduzir ferramentas algébricas que são muito importantes para o estudo da matemática.

Ementa

1 -Matrizes e sistemas lineares.

2 -Rⁿ como espaço vetorial.

3 -Transformações lineares de Rⁿ em R^m.

4 -Produto interno.

PROGRAMA

1 - Matrizes e Sistemas lineares

1.1 Definição e operações com matrizes: escalonamento e inversão.

1.2 Definição, classificação e resolução analítica de sistemas lineares.

1.3 Análise geométrica de sistemas lineares dos tipos 2x2, 2x3 e 3x3.

2 – Rⁿ como espaço vetorial

2.1 Definição de Rⁿ como espaço vetorial, subespaços de Rⁿ.

2.2 Dependência e independência linear em Rⁿ

2.5 Base e dimensão

3 - Transformações lineares

3.1 Definição e operações algébricas com transformações lineares.

3.2 Núcleo e imagem de uma transformação linear

3.3 Representação matricial de uma transformação linear

3.4 Transformações no plano: translações, rotações e reflexões.

4 - Produto Interno

4.1. Definição e propriedades do produto interno.

4.2. Norma.

4.3. Ortogonalidade.

4.4. Bases ortonormais e processo de ortonormalização de Gram-Schimidt.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

[1] TIZZIOTTI, G. C. & SANTOS, J. V. Álgebra Linear. Uberlândia: UFU - Centro de Educação a Distância, 2012. (Guia da disciplina)

Disponível em: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25312

Acessado em 23/08/2019.

[2] BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a ed. São Paulo: Editora Harbra, 1986.

[3] COELHO, F. U. & LOURENÇO, M. L. Um Curso de Álgebra Linear. 2a. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo - EDUSP, 2005.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

[1] CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 7a. ed. São Paulo: Atual Editora. 2000.

[2] LANG, S. Álgebra linear. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2003.

[3] LIMA, E. Álgebra Linear. 8a. ed. Rio de Janeiro: IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Coleção Matemática Universitária), 2011.

[4] LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. (Coleção Schaum). 4a. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.

[5] STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2a. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Germano Abud de Rezende, Coordenador(a), em 25/06/2024, às 19:14, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Guilherme Chaud Tizziotti, Diretor(a), em 25/06/2024, às 19:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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